向量的方位角,向量的方位角为cos
向量的方向角是什么?
向量又叫做矢量,既有大小又有有方向。向量的方向角就是向量研各个坐标轴的分支与坐标轴之间形成的夹角。二维向量方向角一共有两个,三维向量方向角一共有三个。采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。并且,方向角是一条直线与南北方向线间所夹之角,是一个平面角。
向量
向量最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
向量的方向角的定义
向量的方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。方向角乃一平面角,系一直线与南北方向线间所夹之角。
向量
既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量。向量有方向与大小,分为自由向量与固定向量。
把只有大小但没有方向的量叫做数量,物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。
方向角
方向角与方位角一样,亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。同一条直线,由於起点终点不同,所表出直线之方向亦相反。
向量的方向角
向量的方向角。
空间中是三个,α,β,γ。分别是向量方向与x轴,y轴,z轴正方向的夹角。范
围在0到π。
平面上只需一个α:向量方向与x轴正方向的夹角但1,2向限,角取正值。3,4
向限,角取负值。这样,α的范围就是-π到π了
方位角的概念是什么?
方位角,也称为地平经度;来自阿拉伯文的as-sumūt,是阿拉伯文中as-samt复数的形式,意思为"方向")是球座标系中的角测量。
从观测者(原点)到感兴趣点的向量投影正交到基准面;投影向量与基准面上参考向量之间的角度称为方位角。
当用在天体坐标时,方位角是在天空中的恒星或天体在地平线上的方向。恒星是观测者感兴趣的点,参考平面是环绕着观测者所在地区(例如,半径约为5公里的海平面)的地球表面,参考向量指向真正的北方。方位角是恒星向量投影在水平面上的恒星向量与真北向量之间的角度。
方位角通常用度(°)来量测。这个概念被用于导航、天文学、工程学、地图、采矿和弹道学。
导航
在陆地上的导航,方位角通常以α表示,并定义为从北方基线或以子午线为基准测得的水准角。方位角更广泛的定义为从任何固定基准面,或容易建立的基准方向,顺时针量测的水准角。
现在,方位角的基准面通常以真北为0°方位角量测,但也可以使用其它角度单位(梯度、密位)。在360度的圆周上顺时针,东为方位角90°,南为180°,和西为270°。但也有例外:一些导航系统使用南方做为参考向量的0°。只需要先明确的定义,任何方向都可以是参考向量的0°。
通常情况下,方位角或罗盘方位是在系统中规定的,在这个系统中,0°可以在北或南,并且可以是顺时针或逆时针量测角度。
初中数学方位角的定义
方位角,又称地平经度(Azimuth angle,缩写为Az),是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。是从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
方位角,是卫星接收天线,在水平面做0°-360°旋转。方位角调整时抛物面在水平面做左右运动。通常我们通过计算软件或在资料中得到的结果应该是以正北方向(约地磁南极)为标准,将卫星天线的指向偏东或偏西调整一个角度,该角度即是所谓的方位角。
方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。有时,方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。
方向角用以确定向量的方向的量。向量(或有向直线)与坐标轴正向或基向量的交角称为向量的方向角。向量的方向角的余弦称为向量的方向余弦。一个向量的方向可以用它的方向角或方向余弦来确定。
作为向量的方向角,要满足哪两个条件?
由两个向量的数量积定义可知:如果两个向量的夹角为钝角,需要满足条件是:两个向量的数量积小于零;反之,如果两向量数量积0,又需要满足条件是,两个向量的夹角是钝角。
解:
这是空间向量的一个基本概念问题。
设向量a=,
向量a°是向量a的单位向量,|a°|=1。
则a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k,
式中,i,j,k是坐标单位向量;
式中,α,β,γ就叫做向量的方向角;cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。
几何表示:
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
以上内容参考:百度百科-向量
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