人生真正的概率

　　常常有人说“人生就是好坏参半”。

　　从人生的经历来看的话，好事和坏事的比例是各占一半。真的是这样的吗？仔细思考一番，就会发现各不相同的人生会给你各不相同的答案。

　　下面，通过对某个数学问题的思考，我们将揭示人生真正的概率并不是那样的。那是一个“相遇问题”。

　　这个问题是在1780年由法国的皮埃尔·孟默尔（1678-1719）提出的。

　　有甲乙两人，他们手上各拿着13张从A到K的扑克牌，两人一边一张一张地出牌，一边进行“牌面组合”。

　　如果出到相同数字牌的话，就算作“相遇”。

　　这样的话，到13张都出完的时候，“一次相遇都没有发生的概率”是多少呢？

　　若将扑克牌的张数设为n，其概率又会是多少呢？

　　欧拉的解答

　　大约在1740年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（1707-1783）成功地解答了这个问题。

　　他得出了约有37%的概率会出现“一次相遇都没有发生”的结果。

　　这是按照甲的牌“A”对应乙的“A”以外的牌，甲的“2”对应乙的“2”以外的牌，然后计算出分别对应的顺序的数字。

　　例如出3张牌的情况，与甲的（A，2，3）相对的，乙出（2，3，A）或（3，A，2）都不算作“相遇”。

　　这也就是说，乙的3张牌的排列方式全部共有6种，一次“相遇”都不出现的概率为“2/6=1/3”，也就是33%左右。

　　这样13张牌的情况下概率就是37%，即使增加到130张，其概率也依然是37%。

　　与一次都不发生“相遇”的情况相对的，是“至少出现一次相遇”的情况，在“至少出现一次相遇”的条件中，包含了只有一次“相遇”乃至13次都发生了“相遇”的情况。其概率为“1-0.37=0.63”，也就是约63%。

　　男女的相遇概率是多少？

　　究竟是什么使这个概率能与人生挂钩呢？

　　这无非就是一个“人与人的相会”的问题。

　　所谓人生就是某种相遇的持续。重要的是，其中还包含了与生命之中另一半的相遇。下面让我们试着将“相遇问题”套用到其中吧。

　　在我们与陌生的异性相遇时，心里都会默默判断可不可以和这个人交往。

　　这个过程中我们会考虑几个关键的要素。

　　例如：一、身高；二、年收入；三、相貌；四、兴趣爱好；五、食物的喜好，等等。

　　而到了考虑结婚的事情的时候，还会出现更多的要素。我们可以认为，在确定了这些关键要素之后，如果不是完全符合要素的对象，我们是不会与其交往的。又或者说，至少得满足其中一点，我们才会考虑与其交往。

　　因此，欧拉的结论适用于以下情况。

　　在相遇的人当中，与“要求的要素完全不相符的人”相遇的概率约为37%。

　　与“至少有一项要素符合要求的人”相遇的概率约为63%。

　　最重要的是“即使有再多的要素，其概率也几乎是保持不变的”这一点。

　　这便意味着，若与10名异性相亲，其中适合交往的约6个人，无论你的要素多么苛刻，也无论你判断的要素有多少......

　　怎么样？是不是有了什么启发呢？笔者在选择电器商品的时候，总会找一堆商品目录，然后从中选择与自己的要素最符合的。可是怎么选都选不完，最后总是选了一开始觉得不错的商品。花了大把的时间却不知道该选什么，实在让人沮丧。

　　相对地，女性的购物方式有时会让男性觉得不过是一种冲动购买的行为，“刷”地一下子看上立刻就买下了。然而她们购买之后却很少出现后悔的情况。

　　我们不禁想问，女性为什么能那么痛快地做出决定呢？在看了欧拉的计算结果后，我从中受到了一个很大的启发。

　　女性在选择商品时，并不需要考虑太多的要素。对于无论如何也不能让步的要素，一般可以凭借着经验进行判断。因此，就算是要素共有3个，商品完全不符合要素的概率大约有33%，即使要素增加，其概率也只不过会变成37%。

　　人生是由幸运和相遇构成的

　　不仅仅是男女的相遇和购物，我们对于出现在眼前的事物也在进行着选择。如果约63%的概率也能适用其中的话，我们就可以认为“我们的人生并不会被上天抛弃”。

　　不管是谁，上天都赋予了他“半数以上”的美妙邂逅。这大概就是所谓的上天赐予的恩惠吧。

　　顺带一提，这个概率即使是神也是不能干涉的。

　　欧拉通过计算得出了答案，如果一次相遇也不会发生的概率n趋于无限大的话，可以求出“1/e=1/2.718...≈37%”。

　　这个“纳皮尔常数e(=2.718...)”正是由欧拉发现的，因此才会以欧拉名字（Euler）的首字母“e”命名。

　　纳皮尔常数e是能够清楚说明微积分的重要常数，至少得有一个要素符合的概率是“1-1/e=1-0.367...≈63%”，这非常贴近我们的生活。

　　人生就是好坏参半的说法到此为止了。

　　幸运的概率约为63%。

　　如果以后能按“人生是四六开”的理念生活下去的话，想必也会很不错吧。

　　来源：每天好玩的数学

编辑：WQD

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